已知数列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).(1)设bn=,n∈N*,求证:数列{bn}是等差数列;(2)设cn=(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Sn.
已知函数>0)(1)若的一个极值点,求的值;(2)求证:当0<上是增函数;(3)若对任意的总存在>成立,求实数m的取值范围。
我校高二年级举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰,已知选手甲答题连续两次答错的概率为(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响).(1)求甲选手回答一个问题的正确率;(2)求选手甲可进入决赛的概率;(3)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求的数学期望.
在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为,半径为,直线的极坐标方程为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.
等差数列{}中,++=-12, 且 ··="80." 且公差求:(1)通项公式及前n项和(2)若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{},求的前n项和.