已知数列是首项，公比的等比数列，设数列满足，数列满足．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．
已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.
设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.（1）求证：OA⊥OB；（2）当DAOB的面积等于时，求k的值.
在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,),且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.
是首项
，公比
的等比数列，设数列
满足
，数列
满足
．
为等差数列；
项和
．
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，
，
．
，求
，(∁
)
；
，求实数
的取值范围.
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的长度.
时，求k的值. 
为坐标原点，如果一个椭圆经过点P(3,
),且以点F(2,0)为它的一个焦点.
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