已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得与轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;
设分别是椭圆的左,右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列. (1)求; (2)若直线的斜率为1,求的值.
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数. (1)求函数在上的最大值和最小值; (2)求证:当时,函数的图像在的下方.
设是首项为a,公差为d的等差数列,是其前n项的和。记,其中c为实数。 (1)若,且成等比数列,证明:; (2)若是等差数列,证明:。
已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的最大项的值与最小项的值。