如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点.(1) 求证:平面平面;(2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题14分)已知函数. 设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为. (1)若,求的关系式; (2)若,求证:.
(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为 且满足: (1)求 (2)若,求
(本小题14分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,设向量,向量,向量p=(b-2,a-2) (1)若∥,求证△ABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长c=2,,求 △ABC的面积.
已知函数其中a>0,且a≠1, (1)求函数的定义域; (2)当0<a<1时,解关于x的不等式; (3)当a>1,且x∈[0,1)时,总有恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数. (1)是否存在实数使函数f(x)为奇函数?证明你的结论; (2)用单调性定义证明:不论取任何实数,函数f(x)在其定义域上都是增函数; (3)若函数f(x)为奇函数,解不等式.