蔬菜地的灌溉,不少农户使用旋转式自动喷水器,已知一喷水器高1.5米,喷出的水雾成抛物线状,喷头也水流最高点的连线与水平面成角,水流的最高点比喷头高出1.5米,用这种喷水器一次能灌溉多大面积.(精确到十位)
函数(A>0,>0)的最小值为-1,其图象相邻两个对称中心之间的距离为. (1)求函数的解析式 (2)设,则,求的值.
已知椭圆的左、右焦点分别是、,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线:按向量平移后的直线是,直线:按向量平移后的直线是(其中)。 (1) 求椭圆的离心率的取值范围。 (2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。 (3)若直线与相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于、两点,与这个椭圆交于、两点。求四边形ABCD面积的取值范围。
已知是曲线C:上的一点(其中),过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;再过点作与曲线C在处的切线垂直的直线交轴于点,过作与轴垂直的直线与曲线C在第一象限交于点;如此继续下去,得一系列的点、、、、。(其中) (1)求数列的通项公式。 (2)若,且是数列的前项和,是数列的前项
如图是一个斜三棱柱,已知、平面平面、、,又、分别是、的中点. (1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小.
设P是⊙O:上的一点,以轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为,又向量。且. (1)求的单调减区间; (2)若关于的方程在内有两个不同的解,求的取值范围.