已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点，如图所示。
（1）求椭圆的方程；          （2）求线段的长度的最小值；
（3）当线段的长度的最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积
为？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由。