在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
.
（Ⅰ）若
，
，求数列的前
项和；
（Ⅱ）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
.若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由.
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的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
面
；
的大小的余弦值；
到平面设椭圆
的左焦点为
，直线
与
轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：点
在以线段
为直径的圆上；
（Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点
，以
为直径且过点
的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
的三视图如图所示．
是直角三角形；
求三棱锥
在线段
上何处时，
与平面
所成的角为
．已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线交于不同两点
，若满足
，证明直线恒过定点，并求出定点
的坐标．
（Ⅲ）试把问题（Ⅱ）的结论推广到任意抛物线:中，请写出结论，不用证明．
⊥平面
，
，
，四边形
，
， 
，
分别为
的中点． 
平面
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