(本小题满分12分)如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为450。
已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程。
求过点和且与直线相切的圆的方程。
点在直线上,求的最小值。
过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点,以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,求此双曲线的离心率。
已知双曲线的两条渐近线都过坐标原点,且都与以点为圆心,为半径的圆相切,又该双曲线的一个顶点是点关于直线的对称点。(1)求此双曲线的方程;(2)若直线过点,且与直线垂直,在双曲线上求一点,使到此直线的距离为。