(本小题满分12分)如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面ABCD所成的角是300,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)证明:无论点E在边BC的何处,都有AF⊥PE;(3)求当BE的长为多少时,二面角P-DE-A的大小为450。
已知函数的定义域为集合,的定义域为集合,集合 (1)若,求实数的取值范围. (2)如果若则为真命题,求实数的取值范围.
已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数,求满足的概率. (2)若在连续区间[1,6]上取值,求满足的概率.
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于、两点,且,求圆的方程.
甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求两船中有一艘在停泊位时,另一艘船必须等待的概率.
为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图所示).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第2小组的频数为12,求抽取的学生人数.