（本小题满分12分）
已知关于
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
和
中随
机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，
记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率.
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中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
平面
与底面
所成角的正弦值．
已知椭圆
：
＝1（a＞b＞0）与双曲线
有公共焦点，且离心率为
．
分别是椭圆的左、右顶点．点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
分别与直线
：
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
中，已知“葫芦”曲线
由圆弧
与圆弧
相接而成，两相接点
均在直线
上．圆弧
，半径为
；圆弧
．
：
与“葫芦”曲线
两点．当
时，求直线
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