(本小题满分12分)已知关于的一元二次函数(Ⅰ)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率;(Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,另一个小于,求事件发生的概率.
函数,曲线上点处的切线方程为 (1)若在时有极值,求函数在上的最大值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知满足不等式,求函数的最小值.
已知 (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数,其中. (1)求函数的单调区间; (2)若直线是曲线的切线,求实数的值; (3)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖. (1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列; (2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.