已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.①记的面积分别为,求;②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中,)且与点A相距10n mile的位置C.(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
已知(1)若p >1时,解关于x的不等式;(2)若对时恒成立,求p的范围.
如图,在四棱锥中,,,且,E是PC的中点.(1)证明:; (2)证明:;
已知:是的内角,分别是其对边长,向量,,.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若求的长.
实数是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素,集合B=(1)写出使的所有实数对(2)求随机抽取的与的值满足且的概率.