已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.①记的面积分别为,求;②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
(本小题满分10分) 已知
本小题满分10分) 已知椭圆的参数方程(为参数),求椭圆上的动点P到直线(t为参数)的最短距离。
(本小题满分10分) 如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
(本小题满分12分) 已知在定义域上为减函数,且其导函数存在零点。 (I)求实数a的值; (II)函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称,且为函数的导函数,是函数图像上两点,若,判断的大小,并证明你的结论。[
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,曲线C是坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设 (I)求,求直线的斜率k的取值范围; (II)求证:直线MQ过定点。