已知椭圆的左顶点为,右焦点为,右准线为,与轴相交于点,且是的中点.(1)求椭圆的离心率;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,都在轴上方,并且在之间,且.①记的面积分别为,求;②若原点到直线的距离为,求椭圆方程.
(1)计算:+lg25+lg4++;(2)设集合A={x|≤2﹣x≤4},B={x|m﹣1<x<2m+1}.若A∪B=A,求m的取值范围.
设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
电影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;(2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。
(1)焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是,并经过点,求此双曲线的标准方程.