设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
如图,直线与椭圆交于两点,记的面积为,是坐标原点. (Ⅰ)当时,求的最大值; (Ⅱ)当时,求直线的方程.
直线过点,且与椭圆交于两点,是坐标原点. (Ⅰ)若点是弦的中点,求直线的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的左焦点,求数量积的值.
如图,已知抛物线:,其上一点到其焦点的距离为,过焦点的直线与抛物线交于左、右两点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若,求直线的方程.
已知圆的半径为,圆心在直线上. (Ⅰ)若圆被直线截得的弦长为,求圆的标准方程; (Ⅱ)设点,若圆上总存在两个点到点的距离为,求圆心的横坐标的取值范围.
已知的三个顶点的坐标为. (Ⅰ)求边上的高所在直线的方程; (Ⅱ)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.