已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
已知椭圆C:的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q,若三点B,M,Q共线,求实数的值.
设Sn为等差数列{an}的前n项和,其中a1=1,且( n∈N*). (Ⅰ)求常数l的值,并写出{an}的通项公式; (Ⅱ)记,数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的(k∈N*),都有,求常数k的最小值.
如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB=PC=AB=4,AC=8,BC=,PA=. (Ⅰ)求证:BC⊥平面PED; (Ⅱ)求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
在△ABC中,分别是的对边长,已知. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值.
设二次函数满足条件:①当时,的最大值为0,且成立;②二次函数的图象与直线交于、两点,且. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求最小的实数,使得存在实数,只要当时,就有成立.