已知条件和条件,现在要选择适当的实数的值,分别利用所给的两上条件作为构造命题:“若则”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
设是定义在上的偶函数,当时,单调递减,若成立,求的取值范围.
解方程:
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,求证:△的周长是定值.
已知圆,直线.(1)求证:对任意,直线与圆恒有两个交点;(2)求直线被圆截得的线段的最短长度,及此时直线的方程.
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,是棱的中点.(1)证明:平面⊥平面;(2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.