已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.
已知点，是抛物线上相异两点，且满足．（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．
已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于的不等式：；（Ⅱ）若有两个极值点，求实数的取值范围．
如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且,（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．
已知是递增的等差数列，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．
已知分别是的三个内角的对边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当为锐角时，求函数的值域．
，
.
为何实数
在
上为增函数；
，
是抛物线
上相异两点，且满足
．
的中垂线经过点
，求直线
轴于点
，求
的面积的最大值及此时直线
，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
的不等式：
；
，求实数
的取值范围．
与直线
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
分别是
的三个内角
的对边，且满足
．
的大小；
为锐角时，求函数
的值域．
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