设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.(I)求椭圆的方程;(II)设直线(直线、不重合),若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16若数列{an}和{bn}满足等式:an=+++…+(n为正整数)(1)求数列{an}的通项公式(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,C-A=,sinB=(1)求sinA的值(2)设AC=,求△ABC的面积
(本大题分两小题,每小题7分,共14分)(1)极坐标系中,A为曲线上的动点,B为直线的动点,求距离的最小值。(2)求函数y=的最大值
设函数(1)求函数的单调区间;(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围。
数列满足(1)求及数列的通项公式;(2)设,求;