设点
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线
（直线
、
不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在
轴上是否存在定点
,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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的最大值及对应的
值．
的是
已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8．
（1）若a＝2，b＝
，求cos C的值；
（2）若sin Acos2
＋sin Bcos2
＝2sin C，且△ABC的面积S＝
sin C，求a和b的值．
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