若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2a)b,(2_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

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已知正实数、、满足条件，
（1）求证：；
（2）若，求的最大值．

题型：未知
难度：未知

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在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．
（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)；
（2）若成等比数列,求的值．

题型：未知
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如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点.
求证：（1）；（2）

题型：未知
难度：未知

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已知函数f(x)＝x²＋ln x.
(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值、最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x³的图象的下方．

题型：未知
难度：未知

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已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)当点P(x₀，y₀)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．

题型：未知
难度：未知

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