设集合W由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数M,使(n为正整数)(I)在只有5项的有限数列;试判断数列是否为集合W的元素;(II)设是等差数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;(III)设数列且对满足条件的常数M,存在正整数k,使求证:
已知垂足为,是的中点且,,.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知数列的首项,,….(Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.
已知函数,在点处的切线方程是(e为自然对数的底)。(1)求实数的值及的解析式;(2)若是正数,设,求的最小值;(3)若关于x的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.