若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;(2)若点P(1,1)满足2=,求此时直线l的方程.
已知圆A:x2+y2-2x-2y-2=0.(1)若直线l:ax+by-4=0平分圆A的周长,求原点O到直线l的距离的最大值;(2)若圆B平分圆A的周长,圆心B在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.
已知圆C:x2+(y-2)2=5,直线l:mx-y+1=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;(2)若圆C与直线l相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.(1)求圆C的方程;(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程;(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.