某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
(时) 的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
．
（1）令
, 
，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；
（2）若用每天
的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作
，求；
（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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的前
项和为
，且
的通项公式
，记
，求数列
的前
.
中，底面
为矩形，
⊥底面
，点
是棱
的中点.
到平面
的距离；
，求二面角
的平面角的余弦值 .
（其中
的最小正周期为
.
的值，并求函数
的单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，若
，求某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
名新生中有多少名学生可以住宿.
恒成立，记实数M的
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