(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点为的中点,为中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.
已知函数y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)<.(1)试求函数f(x)的解析式;(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
定义在(-∞,4]上的减函数f(x)满足f(m-sinx)≤f(-+cos2x)对任意x∈R都成立,求实数m的取值范围.
已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函数,(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数f-1(x);(3)对任意给定的k∈R+,解不等式f-1(x)>lg.
已知f(x)是偶函数而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上的增减性并加以证明.
在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB所在直线为轴将△ABC旋转一周生成两个圆锥,设这两个圆锥的侧面积之积为S1,△ABC的内切圆面积为S2,记=x. (1)求函数f(x)=的解析式并求f(x)的定义域. (2)求函数f(x)的最小值.