已知:,当时,;时,(1)求的解析式(2)c为何值时,的解集为R.
(本小题满分13分)已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为,求该圆的方程.
(本小题满分13分)已知且,求:(1)的最小值; (2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.
(本小题满分10分)选修4一l:几何证明选讲如图,已知AP是圆O的切线,P为切点,AC是圆O的割线,与圆O交于B,C两点,圆心O在的内部,点M是BC的中点.(Ⅰ)证明A,P,O,M四点共圆;(Ⅱ)求的大小。
(本小题满分12分)已知函数在 处有极值。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数在[-3,3]上有且仅有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图所示,已知A、B、C是椭圆上三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆的中心O,且(Ⅰ)求点C的坐标及椭圆E的方程;(Ⅱ)若椭圆E上存在两点P,Q,使得的平分线总垂直于z轴,试判断向量是否共线,并给出证明.