)如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB。(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求二面角C—PA—B的大小的余弦值。
(本小题满分12分)某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵现象,交警部门统计11月份30天内的拥堵天数,东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天,15天,9天,15天.假设每个入口发生拥堵现象互相独立,视频率为概率. (1)求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率; (2)设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,底面ABCD,,. (1)求证:; (2)点E在棱PC上,满足,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (1)求b; (2)若的面积为,求c.
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点 (1)求证:; (2)求的面积的最小值。
(本小题满分12分)已知函数,其中。 (1)讨论函数的单调性; (2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。