设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值.(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)利用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)求满足的的范围.
(12分)季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式. (2)若此服装每件进价与周次t之间的关系为, 试问该服装第几周每件销售利润L最大?(注:每件销售利润=售价-进价)
(12分)如图,四棱锥P-中,底面是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点. 求证:(1)∥平面; (2)平面平面.
已知在⊿ABC中,A(3,2)、B(-1,5),C点在直线上, 若⊿ABC的面积为10,求C点的坐标.
设圆台的高为3,其轴截面(过圆台轴的截面)如图 所示,母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为,在轴截面中A1B⊥A1A,求圆台的体积V.