设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值.(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
已知集合A和集合B各含有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下列两个条件的集合C的个数:①,且中含有3个元素;②(表示空集).
一条铁路原有n个车站,为适应客运需要,新增了m个车站(),则客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现有多少个车站?
某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元),与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:
已知,,.(1)求;(2)判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关,如果线性相关,求出回归方程.
假设一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据散点图,则这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:
(1)作出这些数据的散点图;(2)求出这些数据的回归方程;(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?(4)用下一年的身高减去当年的身高,计算他每年身高的增长数,并计算他从3~16岁身高的年均增长数.(5)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.
2009年一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位区间位于192吨到3246吨,船员的人数从5人到32人,船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果:船员人数=9.1+0.006×吨位.(1)假定两艘轮船吨位相差1000吨,船员平均人数相差多少?(2)对于最小的船估计的船员数为多少?对于最大的船估计的船员数是多少?