设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值.(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
(本题12分) 已知平面,且是垂足, 证明:
(本题12分) 已知直线,.求和轴所围成的三角形面积.
已知函数,为的导数. (1)当时,求的单调区间和极值; (2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。 (1)求动点C的轨迹方程; (2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
已知数列前项和满足,等差数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?