设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.(1)求θ的值.(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为 (1) 在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量是多少(精确到0.1千辆/时)? (2) 若要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应该在什么范围内?
设、b是满足的实数,其中.(1)求证:;(2)求证:.
已知,且,求证:
已知、y为正数,且, 求x+y的最小值。
(本小题满分14分)已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (1)求b的值; (2)若函数无极值求c的取值范围;(3)若在处取得极小值,记此极小值为的定义域和值域。