以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。(I)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。(II)试判定直线与圆C的位置关系。
(Ⅰ) 计算:; (Ⅱ) 在中,,求的值,并判断三角形的形状.
已知全集,,, (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
设函数. (1)当时,记函数在[0,4]上的最大值为,求的最小值; (2)存在实数,使得当时,恒成立,求的最大值及此时的值.
已知抛物线:,过焦点F的直线与抛物线交于两点(在第一象限). (1)当时,求直线的方程; (2)过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点,设到的距离为,求的取值范围.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上。 (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.