（本小题13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
（1）求证:
；（2）是否在线段
上存在一
点,使二面角
的平
，设
，若存在，求
；若不存在，说明理由
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
时，设
的反函数为
（
在区间
内无零点,在区间
内有且只有一个零点；推荐套卷
（本小题13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
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