已知函数在点处取得极小值-4,使其导函数的的取值范围为(1,3)(Ⅰ)求的解析式及的极大值;(Ⅱ)当时,求的最大值。
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上. (1)求数列的通项公式; (2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本小题满分12分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 面积 (1)求角C的大小; (2)设函数,求的最大值,及取得最大值时角B的值.
(本小题满分12分)设命题“对任意的”,命题“存在,使”.如果命题为真,命题为假,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-mx(mR). (1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程; (2)若f(x)0恒成立求m的取值范围. (3)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.