(本小题满分12分)某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据),据此解答如下问题:(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示);(2) 若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知向量,. (1)若,,且,求; (2)若,求的取值范围.
已知的图象关于坐标原点对称。 (1)求的值,并求出函数的零点; (2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围; (3)设,已知的反函数=,若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
已知函数定义在(―1,1)上,对于任意的,有,且当时,。 (1)验证函数是否满足这些条件; (2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明; (3)若,求方程的解。
为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
已知定义域为,值域为[-5,1],求实数的值。