在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC =" AD" =" CD" =" DE" =2,AB =1.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明你的结论;(2)求多面体ABCDE的体积.
已知函数 (1)若函数在上无零点,请你探究函数在上的单调性; (2)设,若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.
设为等差数列的前项和,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证: .