设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
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相关试题
已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；
(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．
设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.
在点
处的切线斜率为
,且
.对一切实数
,不等式
恒成立(
≠0).
的值；
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