有零点；
是增函数，
是真命题，求实数
的取值范围．相关试题
（本小题12分）
一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：
① 船在B点时与灯塔P的距离。
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
（本小题满分14分）已知线段
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（Ⅱ）若
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
| 物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
| 序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 数学成绩 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
| 物理成绩 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的
列联表：
| |
数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合计 |
| 物理成绩优秀 |
|
|
|
| 物理成绩不优秀 |
|
12 |
|
| 合计 |
|
|
20 |
⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
是一个随机变量，求随机变量
.相关知识点
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