已知直三棱柱的三视图如图所示,是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成 角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)根据如图所示的程序框图,将输出的依次记为,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求.
(本小题满分12分)(1)已知,求的最小值;(2)设,求最大值;(3)若,求函数的最大值
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)已知数列和满足,若为等比数列,且,.(1)求与;(2)设(),记数列的前项和为,(I)求;(II)求正整数,使得对任意均有.
(本小题满分12分)某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数关系式,每日的销售(单位:万元)与日产量的函数关系式为,已知每日的利润,且当时,.(1)求的值; (2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求此最大值.