已知直三棱柱的三视图如图所示，是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，，点是棱的中点，且． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
椭圆E：内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
设一个焦点为，且离心率的椭圆上下两顶点分别为，直线交椭圆于两点，直线与直线交于点． （1）求椭圆的方程； （2）求证：三点共线．
已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点的横坐标为2，且． （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线交抛物线于，两点，求证：．
的三视图如图所示，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
，点
是棱
的中点，且
．
；
与平面
所成角的正弦值．
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
内有一点P（2，1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
，且离心率
的椭圆
上下两顶点分别为
，直线
交椭圆
于
两点，直线
与直线
交于点
．
三点共线．
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
，抛物线上一点
的横坐标为2，且
．
作直线
交抛物线于
，
．
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