(本小题满分12分)巳知函数(1) 求.的值域;(2) 求...的单调递增区间.
已知函数. 求函数的最小正周期和值域; 若是第二象限角,且,试求的值.
设椭圆的左、右焦点分别为, 上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)是过三点的圆上的点,到直线的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中垂线与轴相交于点,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且, 数列满足,且点在直线上. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直.已知,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小; (Ⅲ)当的长为何值时,平面与平面所成的锐二面角的大小为?
给定直线动圆M与定圆外切且与直线相切. (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程; (2)设A、B是曲线C上两动点(异于坐标原点O),若求证直线AB过一定点,并求出定点的坐标.