已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
已知函数,数列的项满足: ,(1)试求(2) 猜想数列的通项,并利用数学归纳法证明.
已知函数(1) 若函数在上单调,求的值;(2)若函数在区间上的最大值是,求的取值范围.
设是虚数,是实数,且(1) 求的实部的取值范围(2)设,那么是否是纯虚数?并说明理由。
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)若数列中,前项和为,且证明:
,,为常数,离心率为的双曲线:上的动点到两焦点的距离之和的最小值为,抛物线:的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过直线:(为负常数)上任意一点向抛物线引两条切线,切点分别为、,坐标原点恒在以为直径的圆内,求实数的取值范围。