(本小题满分12分）
在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求
的分布列与数学期望.
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的右焦点F作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，求线段AB的中点C到焦点F的距离
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．求
的值；
有共同的渐近线，并且经过点
且过点（4，－
）。（本
小题满分14分）
已知
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列
，若不等式
时恒成立，求实数p的最小值。
，若同时满足下列条件：
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使
）叫闭函数
符合条件②
的区间[
是否为闭函数？并说明理由；
是闭函数，求实数
的取值范围.推荐套卷
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