(本小题满分12分）
在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
(1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
(2) 求
的分布列与数学期望.
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（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
的值；
上有两个实数解，求
的取值范围．（本小题满分13分）已知函数
（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数的一个周期的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求此函数的图象的对称轴方程、对称中心．
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
，
．
点坐标
，求
的值．
中，已知
为线段
上的一点，
，求
的值；
，且
与
的夹角为
时，求
的值．
是同一平面内的三个向量，其中
．
，且
，求
的坐标．
，且
与
垂直，求
与
的夹角
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