(本小题满分〗2分)在三棱锥S -ABC中,是边长为4的正三角形,点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点,,M、N分别为AB、SB的中点.(1) 证明AC丄SB;(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值;(3) 求点B到平面CMN的距离
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (1)求在上的最大值; (2)若对及恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数。
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,,分别是,的中点.若,。 (1)求证:平面; (2)求直线平面所成角的正弦值。
(本小题满分14分)已知数列和满足,,。 (1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式; (2) 数列的前项和为,令,求的最小值。