如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长.与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点.(Ⅰ)求、的方程;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)记的面积分别为,若,求的取值范围.
某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低?
如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.
已知数列满足, (1)求;(2)判断20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前n项的和。
若经过两点A(, 0),B(0, 2)的直线与圆相切,求的值
已知定义在R上的二次函数满足,且的最小值为0,函数,又函数。 (I)求的单调区间; (II)当≤时,若,求的最小值; (III)若二次函数图象过(4,2)点,对于给定的函数图象上的点A(),当时,探求函数图象上是否存在点B()(),使A、B连线平行于x轴,并说明理由。 (参考数据:e=2.71828…)