设函数。(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。
(本题满分14分)在中,分别是角,,的对边,且.(I)若函数求的单调增区间;(II)若,求面积的最大值.
( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有,其中常数k为负数,且在区间上有表达式(1)求的值;(2)写出在上的表达式,并讨论函数在上的单调性.
(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.(1)求的解析式;(2)已知试求实数的取值范围.
( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当2时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;(2)根据(1)的结果,若函数周期为,求在区间上的最大、最小值及对应的的值.