(本题14分) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
如图所示,在四面体中,已知,,,,是线段上一点,,点在线段上,且。⑴证明;⑵求二面角的平面角的正弦值。
某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示。⑴求合唱团学生参加活动的人均次数;⑵从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;⑶从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望。
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和。已知,且,,构成等差数列。⑴求数列的通项;⑵令,求数列的前项和。
(1) 求函数()的最大值与最小值;(2) 已知函数(是常数,且)在区间上有最大值,最小值,求实数的值.
已知.(1) 求函数的定义域;(2) 试判别函数的奇偶性,并说明理由;