(本题14分) 已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数. (1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
已知函数. (Ⅰ)若为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当时,求函数的最大值; (Ⅲ)当,且时,证明:.
已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.
在中,三内角A,B,C所对应的边分别是 a,b,c.若B=600,. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)已知当时,函数的最大值为1,求的值.
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同. (Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率; (Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望.
已知函数 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的值域.