如图所示,在四面体中,已知,,,,是线段上一点,,点在线段上,且。⑴证明;⑵求二面角的平面角的正弦值。
(本小题满分14分 已知函数 (I)化简的最小正周期; (II)当的值域。
本小题满分14分)设函数且) (1)求的单调区间; (2)求的取值范围; (3)已知对任意恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比 (1)求与; (2)证明:
(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (I)求椭圆的方程; (II)设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
(本题满分14分)如图,在棱长为的正方体中,为线段上的点,且满足. (Ⅰ)当时,求证:平面平面; (Ⅱ)试证无论为何值,三棱锥的体积恒为定值; (Ⅲ)求异面直线与所成的角的余弦值.