已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A且与抛物线C相切，直线l2:x=a(a＜-1)交抛物线C 于点B，交直线l1于点D.
（1）求直线l1的方程；
（2）求△ABD的面积S1；
（3）求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.
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（本小题满分12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆
”是由椭圆
与抛物线
中两段曲线合成，
为椭圆左、右焦点，
，
为椭圆与抛物线的一个公共点，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过
的一条直线
，与“盾圆”依次交于
四点，使得
与
的面积之比为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
中，四边形
是正方形，
，
是正三角形，
，
.
面
；
中，角
的对边分别是
，设
为
.
的大小；
，且
，求
的值.
的前
项和是
，且
．
的通项公式；
的值．相关知识点
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