如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求直线DH与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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是等差数列,
，数列
的前n项和是
，且
.本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中，把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合，得到复合变换
．
（Ⅰ）求复合变换的坐标变换公式；
（Ⅱ）求圆
在复合变换的作用下所得曲线
的方程．
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），
、
分别为直线与
轴、
轴的交点，线段
的中点为
．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标和直线
的极坐标方程．
（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知不等式
的解集与关于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求函数
的最大值，以及取得最大值时的值．
（本小题满分14分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）判断函数
在区间
上零点的个数，并给予证明；
（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的
值．
（本小题满分13分）
已知点
为抛物线
: 
的焦点，
为抛物线上的点，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程和点
的坐标；
（Ⅱ）过点引出斜率分别为
的两直线
，
与抛物线的另一交点为
，
与抛物线的另一交点为
，记直线
的斜率为
．
（ⅰ）若
，试求的值；
（ⅱ）证明：
为定值．
中，
，
，
，
为
上一点， 
，且
．将梯形
折成直二面角
，如图2所示．
平面
；
关于点
的对称点为
，点
在
所在平面内，且直线
与平面
所成的角为
，试求出点
的最短距离．推荐套卷
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