已知函数f (x) = 
（1）试判断当
的大小关系；
（2）试判断曲线
和
是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
（3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与
的大小，并写出判断过程．
相关试题
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于两个不同点
. 
，设直线
与
的斜率分别为
，
，
①若直线过椭圆的左顶点，求此时，的值；
②试猜测，的关系，并给出你的证明.
中，
，底面
为梯形，
，
，且
，
.
;
的余弦值.
表示数列
的前
项和.
的等比数列，写出并推导
，
，求证：
<1.某中学将
名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班
人，吴老师采用
、
两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：
记成绩不低于
分者为“成绩优秀”.
（1）在乙班样本的个个体中，从不低于
分的成绩中随机抽取
个，记随机变量
为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望
；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？
| 甲班（方式） |
乙班（方式） |
总计 |
|
| 成绩优秀 |
|||
| 成绩不优秀 |
|||
| 总计 |
.
的定义域和最小正周期；
，若
成立，求
的取值范围；相关知识点
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