(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求函数的对称中心;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线交椭圆C于A、B两点,试问:在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
设正项数列an为等比数列,它的前n项和为Sn,a1=1,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前n项和Tn.
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,N为线段PB的中点,G在线段BM上,且(Ⅰ)求证:AB⊥PD;(Ⅱ)求证:GN//平面PCD.
一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率.
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值.