(本小题满分12分)已知数列满足:,,,().(1)求证:是等差数列,并求出;(2)证明:.
已知函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式,并写出 的单调递减区间; (2)已知的内角分别是A,B,C,角A为锐角,的值.
已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.(1)求椭圆的方程;(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知一圆经过点A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),且圆心C在直线l:x﹣2y﹣3=0上,求此圆的标准方程.
在数列{an}中,已知a1=,,bn+2=3an(n∈N*).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn.
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.