(本小题满分12分)直三棱柱 是的中点. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
已知点M是圆C:上的一点,且轴,为垂足,点满足,记动点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求面积S的最大值.
如图,在四棱锥中,底面,,,,. (1)若E是PC的中点,证明:平面; (2)试在线段PC上确定一点E,使二面角P- AB- E的大小为,并说明理由.
已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列. (1)求的值; (2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别 为,且,求满足条件的正整数的最大值.
在锐角中,分别是内角所对边长,且. (1)求角的大小; (2)若,求.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(其中为坐标原点),求整数的最大值.