如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，A

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如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁＝1.D是棱CC₁上的中点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点.
(1)求二面角A－A₁D－B的平面角的余弦值；
(2)求点C到平面B₁DP的距离．

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