设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,孩子从父母身上各得一个基因,假定父母都是混合性,求:(1)孩子为纯显性的概率;(2)孩子为纯隐性的概率;(3)孩子为混合性的概率.
(本小题满分12分) 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上. (1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程; (2)过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.
(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,,. (1)求; (2)设的中点为,求中线的长.
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 命题函数是增函数.命题成立,若为真命题,求实数的取值范围.
设函数(a>0,b,cÎR),曲线在点P(0,f (0))处的切线方程为. (Ⅰ)试确定b、c的值; (Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.