设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,孩子从父母身上各得一个基因,假定父母都是混合性,求:(1)孩子为纯显性的概率;(2)孩子为纯隐性的概率;(3)孩子为混合性的概率.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同.(1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
在的展开式中,把叫做三项式系数.(1)当n=2时,写出三项式系数的值;(2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明;(3)求的值.
如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为,P是棱SC的中点.(1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值;(2)求二面角B-SC-D大小的余弦值;(3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
观察下列各不等式:…(1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论;(2)用数学归纳法证明你得到的结论.
某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试,已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为,且每门考试成绩的结果互不影响. 求该同学至少得到两个“A”的概率; (2)已知在高考成绩计分时,每有一科达到“A”,则高考成绩加1分,如果4门学科均达到“A”,则高考成绩额外再加1分.现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分,求Y的概率分布列和数学期望.