某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列 (1)求通项公式, (2)设,求数列的前项和。
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列 (1)求{}的公比q;(2)已知-=3,求
在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项公式an,(2)求此数列前30项的绝对值的和 。
(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足,其中b是与n无关的常数,且 (1)求; (2)求的关系式; (3)猜想用表示的表达式(须化简),并证明之。
(本小题满分13分)已知m为实常数,设命题p:函数在其定义域内为减函数;命题是方程的两上实根,不等式对任意实数恒成立。 (1)当p是真命题,求m的取值范围; (2)当“p或q”为真命题,“p且q”为假命题时,求m的取值范围。