(本题12分)已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
△ABC的三个内角为A,B,C,当A为时,cosA+2cos取得最大值, 且这个最大值为.
已知=,那么sin的值为 ,cos2的值为
(本小题满分15分) 已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0), (1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程; (2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
(本小题满分15分)已知函数 (Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值; (Ⅱ)记,,且.求函数的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4 (Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.