(理)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数.(I)求袋中所有的白球的个数;(II)求随机变量的概率分布;(III)求甲取到白球的概率.
已知函数. (1)当时,求函数单调区间; (2)若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.
如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,面,. (1)求证:平; (2)若,求四棱锥的体积.
如图,在中,,,,点是的中点. (1)求边的长; (2)求的值和中线的长
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,. (1)求直方图中的值; (2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.