（理）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
A配方的频数分布表
| 指标值分组 |
[90，94） |
[94，98） |
[98，102） |
[102，106） |
[106，110] |
| 频数 |
8 |
20 |
42 |
22 |
8 |
B配方的频数分布表
| 指标值分组 |
[90，94） |
[94，98） |
[98，102） |
[102，106） |
[106，110] |
| 频数 |
4 |
12 |
42 |
32 |
10 |
（I）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（II）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元）．求X的分布列及数学期
望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概
率）．
相关试题
（1）（本小题6分）在平面直角坐标系中，已知某点
，直线
.求证：点P到直线
的距离
（2）（本小题7分）已知抛物线C: 
的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量
在向量
上的投影为n,且
，求直线的方程.
（本小题12分）已知数列
是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列和前n项和，且
（1）分别求，的通项公式.
（2）若
，求n的范围
（3）令
，求数列
的前n项和
.
（本小题12分）六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核 每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响.
（1）求某个学生不被淘汰的概率.
（2）求6名学生至多有两名被淘汰的概率
（3）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望.
中，底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点.
∥平面
的大小
到平面
, 
,且
∥
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